星期五, 2月 07, 2014

論證——前提和結論(Argument-premises and conclusion)

這篇文章會介紹論證(argument),如果你從未學過批判思考,或許會頗有裨益。「論證」在哲學裡是一個術語,它擁有嚴格的定義,與日常使用有一些出入。人們平日使用「論證」這個語辭的時候大概是指「推理」,多數見於催促對方給予理由,又或者是批評對方的推論不合理;但是「論證」是怎樣構成,它在哲學上是一樣怎樣的東西,大家可能不甚了了。故此,這篇文章會從基礎來講解:
一、論證的定義和構成
二、如何通過論證指示詞和脈絡找出論證
三、論證的隱藏前提
四、複合論證

(一)甚麼是論證? — 論證的定義和構成

如開首所說,「論證」這個用語見於日常,每當人們嘗試提出理據說服他人接受某個主張時就往往在建構論證,只是一般人不容易察覺到這個過程。[1]當然,它並不等同以上的理解,在哲學裡的使用會比較嚴格,以下就是一個形式化的界定:
論證由前提(premises)和結論(conclusion)所組成。其中的一句述句叫做結論,用來表達某個主張,其餘的都是前提;前提可以有一個或以上的述句,用來證立(justify)結論。[2]
以上的說明比較抽象,讓我舉一個經典(無聊)的例子來說明,這個例子包括兩個前提和一個結論:
(P1)所有人都會死(前提一)
(P2)蘇格拉底是人(前提二)
_____________________________
∴(C)蘇格拉底會死(結論)
以上的前提是(P1)所有人都會死,以及(P2)蘇格拉底是人;而它想證立的結論是(C)蘇格拉底會死。這種將前提和結論分行排列,並且將結論寫在最後的做法,稱為論證的標準形式(standard form)。在這裡,我們會覺得建立論證很容易,但其實不然,真正的問題是很少會遇到完整的表述,許多論證不是前提和結論之間的關係不明顯,就是充滿缺憾的,往往都要再加以修補。但無論如何,為了要分析這些論證,我們要先知道如何找出它們。


(二)如何找出論證 — 留意指示詞與脈絡

論證的基本架構不難,即使理解了,並不表示就有能力在討論裡捕捉它,有時候要借助一些指示詞來引導,也就是「因為……所以」這一類的字眼,它們稱之為「論證指示詞」(argument indicators)。它是標示前提和結論的語辭,可再細分為「前提指示詞」(premise indicators)和「結論指示詞」(conclusion indicators)。讓我舉一個反同保守陣營的例子來說明:

「因為所有同性婚姻都是不合乎傳統倫理,凡是不合乎傳統倫理都是不道德的,所以同性婚姻是不道德的。」這句話可整理成以下論證:
(P1)所有同性婚姻都是不合乎傳統倫理
(P2)凡是不合乎傳統倫理都是不道德的
____________________________________
∴(C)同性婚姻是不道德的
要找出以上這個「對確論證」一點也不難。[3]我們可以從「論證指示詞」著手。譬如在「因為所有同性婚姻都是不合乎傳統倫理」這個句子中,「因為」就是「前提指示詞」,它標示支持結論的理由:(P1)「所有同性婚姻都是不合乎傳統倫理」。在這裡,常見的前提指示詞還有:
「前提指示詞」(premise indicators)
「因為」、「由於」、「基於」、「鑑於」、「理由是」等等……
同樣道理,「結論指示詞」就是標示結論的詞語。譬如在上述的「……所以同性婚姻是不道德的。」這個句子中,「所以」就是「結論指示詞」,它標示出前提所要支持的結論:(C)「同性婚姻是不道德的」,常見的結論指示詞還有:
「結論指示詞」(conclusion indicators)
「因此」、「故此」、「所以」、「由此可見」等等……
其實大部分人會使用「論證指示詞」來顯示推理關係,所以尋找論證的時候,我們可以通過這些「論證指示詞」來找出論證。但要小心,並不是凡有「論證指示詞」的論證都有支持關係,有時可能會遇到「假冒推理」。[4]

此外,藉著「論證指示詞」來尋找論證並非萬無一失,因為一段說話就算沒有「論證指示詞」,也不代表該段說話沒有論證,可能只是沒有指示詞,這時候就需要通過上文下理來判斷有沒有論證。讓我舉一個沒有使用指示詞的例子,假如你是個很喜歡肉食的人,有一天有個素食主義者跟你爭拗,並說:

「食肉這種選擇是不道德的。我們能夠在超市買來的肉類其實都是經過很殘忍的生產過程,在這些生產過程裡面,家畜承受了很多不必要的痛苦。如果我們沒這個需求,牠們就可以避免這些痛苦。」這句話就可以整理成以下的論證:

(P1)肉類的產出都是經過很殘忍的生產過程
(P2)在生產過程之中,人類讓家畜承受了許多不必要的痛苦
(P3)如果人類沒有食肉的需求,家畜就可以避免這些痛苦
__________________________________
∴(C)食肉(這種選擇)是不道德的

以上例子沒有論證指示詞,但顯然是一個論證。當該素食主義者是想說服你「食肉並不道德」,那麼這(C)就是他要證立的結論。為此,他提出了前提(P1)、(P2)和(P3)來支持結論。從以上可見,即使沒有指示詞,我們也可根據上文下理來判斷述句與述句之間有沒有論證關係。如果有,則可寫成論證形式,不一定需要論證指示詞。


(三)論證的隱藏前提

至此,我們會發現上述論證欠缺一個(些)前提才「完整」;也就是要加進一個(些)前提才能令前提對結論有著「必然」或「概然」的支持關係。[5]有時候,如果我們發現論證並不對確╱不概確,那亦可以考慮增加前提,嘗試填補論證漏洞,這是一個比較體諒的做法。以剛才的例子來說,其實要達到「食肉並不道德」仍欠缺某些關鍵的前提:

(P1)肉類的產出都是經過很殘忍的生產過程
(P2)人類讓家畜在生產過程中承受了許多不必要的痛苦
(P3)人類的食肉需求是使家畜進入生產過程的原因(隱藏前提)
(P4)如果人類沒有食肉的需求,家畜就可以避免這些痛苦
(P5)假如人們有能力讓家畜避免不必要痛苦而沒有做,那就是不道德的(隱藏前提)
(P6)食肉(這種選擇)是一種不必要而持續使家畜痛苦的行為(隱藏前提)
__________________________________
∴(C)食肉(這種選擇)是不道德的

以上是較完整的論證,你會發現跟原本的論證相比,原論證欠缺了三項隱藏前提。假如欠缺這些前提,原論證的前提是不足以推出「不道德」的結論。


(四)複合論證

接下來會介紹較複雜的「複合論證」,這裡要運用剛才學過的疏理技巧。[6]另外特別要留意:一個論證可能包含若干較小的論證,前者我們稱為主論證(main-arguments),後者為次論證(sub-argument);當中次論證的結論通常充當主論證的前提,因此也稱作主前提(main-premises)。如果這個說明太抽象,讀者可以稍後看圖。

例:設想你不相信宇宙存在外星生物,有人嘗試說服你接受某個觀點:

「宇宙存在很多類似太陽系的恆星系統,科學家推算過:宇宙有超過一千億個星系,銀河系不過是其中一個。這種恆星系統很可能存在適合孕育生命的星球,就如像我們身處太陽系的家鄉——地球,它有繁盛的生物存在。所以,宇宙很可能存在很多適合孕育生命的星球。只要有適合孕育生命的環境就很可能出現會生物,那麼宇宙就很可能存在外星生物。」以上的說話,可以整理成以下的論證:

(P1)科學家推算過宇宙有超過一千億個星系,銀河系不過是其中一個
(P2)宇宙存在很多類似太陽系的恆星系統(∵ P1)
(P3)地球在太陽系,它是適合孕育生命的星球,且有繁盛的生物存在
(P4)類似太陽系的恆星系統很可能存在適合孕育生命的星球(∵ P3)
(P5)宇宙很可能存在很多適合孕育生命的星球(∵ P2、P4)
(P6)只要有適合孕育生命的環境就很可能出現會生物(∵ P3)
_____________________________________________________________
∴(C)宇宙(很可能)存在外星生物(∵ P5、P6)

正式寫論證時候,我們可以標示結論來自哪些前提,這樣會比較清晰。目前這個例子仍可能比較複雜,或是讀者需要時間消化。不要緊,暫且先看看我們如何找出這個論證。首先,當我要說服你「宇宙(很可能)存在外星生物」,那麼它就是文章要證立的結論(C)。為此,文中有兩個理由支持它,分別是:(P5)和(P6)。待找出(P5)和(P6)這兩個「主前提」之後,就可以再考慮是否有支持著「主前提」的前提。如果有的話,依同樣做法再標示它們之間的支持關係,最後你會得出以下這個論證圖表:




[1] 本文會交替使用主張、觀點、看法等等語辭。
[2] 述句(statement)是指有真假值(truth value)的語句;換言之即是可以為真或者為假的語句。
[3] 我會在往後的文章介紹「對確論證」,但就本文的目的而言,暫時可以不理會。另外,「對確性」的問題會牽涉到邏輯家一些複雜的爭拗,一個論證可以前提和結論不相干但卻是「對確的」,譬如是以重言句作結論的論證。為免枝節,暫不詳述。
[4] 我們暫時可這樣界定:假冒推理是不對確╱不概確的論證,它同時是一種常見的誤導手法,意指那些利用「論證指示詞」來假裝前提和結論有「必然」或「概然」的支持關係,但事實上前提和結論並不相干。
本來打算詳述假冒推理(或稱假冒論證),但礙於篇幅所限,未能在正文詳細討論。這裡只略說,有些邏輯書將一些前提和結論不相干的論證歸入「對確論證」,譬如是「重言句」作結論的論證,必然地真。不過就思考方法而言,我們應該指出這些不相干的「對確論證」,方便辨識日常的推理陷阱。
[5] 關於必然╱概然、對確╱概確這些概念,我會在日後講述「演繹論證」和「歸納論證」的時候說明。
[6] 本文暫時不會牽涉到評價論證,會集中在講解如何找出和疏理論證。

16 Comments:

陳培興 said...

是演繹論證。

不過完整的表述應該這樣,否則可能會令人誤會 x 為一個自由變項(free variable):

(P1)對於任何東西 x ,如果 x 是男人,則 x 有10%的或然率孤獨終老。
(P2)陳培興是男人。
-----------------------------------------------
(C):因此,陳培興有10%的或然率孤獨終老。

另外我估計你還有第二個疑惑,就是關於述句涉及「或然率」的問題。其實論證真正關心的是:*前提到結論之間的推理關係*,並不僅僅是結論的事實上會不會發生。即使結論是一個涉及「或然率」的述句,也不表示前提到結論之間的關係就是「概然」的。換言之。如果該論證是合乎「對確的推論規則」,那麼它就是一個對確論證。

匿名 said...

謝謝您的回應。

事緣中大的王啟義教授在某次演講中推薦了一本有關批判思考的書,名字叫做"How To Think About Weird Things: Critical Thinking For A New Age"。書中有如下一段:

“Here are two inductively strong arguments:

If Socrates is a man, he is most likely mortal.
He is a man.
Therefore, Socrates is probably mortal.

If you have scars on your body, there is a 90 percent chance that you have been abducted by space aliens. You have scars on your body. So you have probably been abducted by space aliens.

Look at the first inductive argument. Notice that it’s possible for the premises to be true and the conclusion false. After all, the first premise says that there is no guarantee that Socrates is mortal just because he’s a man. He’s only likely to be mortal. Also in the second argument, there is no guarantee that you have been abducted by space aliens if you have scars on your body. If you have scars on your body, there’s still a 10 percent chance that you have not been abducted.”
(Page 40, Fifth Edition)

我覺得上述兩個都是演繹論證。可是作者卻它們說是 “inductively strong arguments”,故有此一問。是不是作者錯了?還是我的理解錯了?

陳培興 said...

你好,因為這兩天在準備考試,我要明晚考完試才可詳細回覆你。

匿名 said...

深謝,並祝考試成功。

陳培興 said...

因為這兩個論證都有相同的問題,所以我打算用首個例子說明就好。我只能說,我不敢肯定是否可以說書本的作者錯,但至少我認為這例子是舉得不好、不嚴謹、容易誤導的。
讓我們再看看該論證:

(P1)If Socrates is a man, he is most likely mortal.
(P2)He is a man.
(C)Therefore, Socrates is probably mortal.

在這個論證中,我們一般會將「most likely」和「probably」都翻譯作「可能」這個語辭。但其實「可能」這個語辭也是有歧義的。有時它是指「邏輯上可能」(即不矛盾),有時是指「概率高」。而對應這兩個語辭,我知道我們常用的「possible」並不涉及機率,而「probably」的用法則和概率有關,至於「most likely」我則不肯定是否涉及機率。不過這個語辭的意思卻是判斷(P1)的後項中的「most likely」的意思與結論的「probably」所表示的強弱關係的關鍵。如果「most likely」的意思涵蘊(imply)或等同於「probably」,那麼該論證就是對確的演繹論證,因為不存在一個邏輯可能性如果前提真而結論假。

這時候它所表示的推理形式就會是演繹對確的:

如果P,則Q
P
所以,Q

然而從書本的內容應該可以判斷,作者想說明的是歸納論證,而不是複雜的機率語句的語意學問題。這時如果在書本中,作者有以括號或斜體或其他形式,來表示結論的「probably」並不是結論的一部分。那麼,它就會是一個歸納論證。因為由前提的「概率高」,推不出結論必然會發生,換言之即如果前提真,結論亦有可能為假,但前提很大程度地支持結論。然而,如果作者沒有特殊標示的話,我只好在不改變這論證的意思下(假如我沒理解錯原文),判斷它為一個演繹論證。如果我的判斷正確,那麼它就不是一個好例子,甚至可說是錯誤的。

匿名 said...

謝謝您的詳解。

關於論證,我還有幾個疑問。

1)
您說:『論證是由前提(premises)和結論(conclusion)所組成。其中的一句述句叫做結論,用來表達某個主張,其餘的都是前提;前提可以有一個或以上的述句,用來證立(justify)結論。』

我在一本名為"The Logic Manual" (作者Volker Halbach,Oxford University Press)的邏輯書裡找到以下針對論證(argument)的描述:

“In an argument there is always exactly one conclusion, but there may be arbitrarily many premisses; there may be even only one premiss or no premiss at all.” (Page 18)

我想請問論證的前提要有一個或以上,還是可以一個也沒有(no premiss at all)呢?

是不是“The Logic Manual”的作者錯了?

2)
您說:『述句(statement)是指有真假值(truth value)的語句;換言之即是可以為真或者為假的語句。』

我想請問沒有真假之分但有對錯之別的語句是否算是述句(statement)?例如:

A:我們應該容許五歲兒童自己選擇是否服食海洛英。

上述A是錯的,但一般(根據中文的用法)不能說是假的。符合事實的說法我們會說是『真的』,與事實不符的說法我們會說是『假的』。但像A這樣的語句卻無所謂符不符合事實,因為A根本不是要嘗試描述事實,而是要提出一個價值判斷。依此,A是沒有真假值的。那麼根據您的定義,像A這樣的句子是否就不能成為論證的前提或結論呢?

3)
我想請問論證(argument)和證明(proof)有什麼不同?

陳培興 said...

1:應該不是。據我所知邏輯命題可以不需要前提作論證。譬如以「反證法」,先假設某一邏輯命題為假,然後必然地推出明顯錯誤的結論(注意不會把該假設視為前提),使原先的邏輯命題得證。這就是種沒前提的論證。

至於我在文中的說論證「可以」如此界定,其實是就著實效而言的,方便我們處理日常遇到的論證,否則對論證的界定就會很寬鬆。而不少批判思考的參考書也會界定論證(argument),我相信這種做法是公認的。

2:我以前也問過這個問題。像是「殺人是不道德的」這些涉及道德或價值的語句似乎沒所謂真假,而應該說有對與錯,因而不合乎述句(statement)的定義。後來才知道一般都會把這些語句假定為述句(statement),亦即有真假值(truth value)。否則要牽涉到邏輯家之間很複雜的爭拗,至此仍未有定論。如果你接受這種暫時的假定,那麼真假值(truth value)的意思也包括對和錯。

3:論證(argument)是批判思考上的專門術語,證明(proof)應該不是。
不過在日常語言中,論證(argument)和證明(proof)一樣,用法並不嚴格,多數是指提出理由來支持論點的過程。不過「證明」更多用在數理上,我們談論數學公式會用「證明」,譬如是證明三角形的內角和多少,而很少說「論證」三角形的內角和多少。

陳培興 said...

抱歉原來遲了回覆。因為這幾天剛大病了一場,又要忙著學會的事宜,未有抽空查看網誌。也有好幾篇關於謬誤的文章寫好一半未完,過多一段時間後再完成它。

匿名 said...

您太客氣了。您得閒才回覆吧。

我想把第1和第3點合起來討論。

您說:『論證(argument)是批判思考上的專門術語,證明(proof)應該不是。』

事緣我看到有邏輯書提及所謂的『證明方法』(methods of proof),包括公理法(axiomatic method),樹狀法(tree method),自然演繹法(natural deduction method)等等。其中以自然演繹法陳構的證明(proof),『睇起上嚟有啲似』您所說的複合論證,故有此一問。

下述是我對自然演繹法的證明和反證法的理解,可否看看有沒有毛病?

1) 論證(argument)並不等同於證明(proof)。
2) 證明是一個系列(sequence)的述句,最後的一個述句稱為『結論』,其餘的述句不一定是前提。
3) 證明可以用來establish一個論證的對確性(validity)。
4) 另外,在一個證明裡,可根據某些推論規則(inference rule),從某個(些)述句推論出另一個述句。
5) 上述推論可視為論證。一個證明裡有多少個步驟(step)援用了推論規則,就有多少個論證。
6) 反證法(proof by contradiction)是一個證明的類型,而不是一個論證的類型。
7) 所以反證法沒有前提,不等於論證沒有前提。

另外,其實我不知道『邏輯命題』是什麼意思。可否解釋一下?


對於第2點,謝謝您的回應。我所見的邏輯書都直接用了價值判斷來做前提或結論,而沒有解釋背後的假定。不過我發覺價值判斷有時候比述句麻煩,例如:

P:陳培興是男人。
q:陳培興不是男人。

上述p是q的negation。因為如果p為假,則q必然為真。但:

r:陳培興應該結婚生仔。
s:陳培興不應該結婚生仔。

上述r卻不是s的negation。因為如果r為假(或錯),s不一定就是真(或對)的,因為結婚生仔可以是道德上中性的,既不是應該,也不是不應該。

陳培興 said...

很抱歉,容我過段時間後再回覆你,最近都在忙寫論文和考試。

匿名 said...

先生跟我糾纏了十數貼仍不捨不棄,深謝。承蒙賜教,有關概念已清晰不少。

先生是有心人,我怕誤了您的功課,且就此打住,日後有機會再討論。再次深謝。

匿名 said...

這本書是邏輯與哲學

陳培興 said...

你好,我在Email見你好像留了段長問題,但是顯示的問題嗎?在網誌上看不見。

匿名 said...

//有些邏輯書會將一些前提和結論不相干的論證歸入「對確論證」,譬如是「重言句」作結論的論證,必然地真。不過就實用的思考方法而言,我認為假冒推理應包括那些不相干的「對確論證」,方便指出日常容易遇到的推理陷阱。 //

請問何謂不相干的論證? 你的意思是否指,論證中的前提與結論不相干?
請問以下論證是否不相干?

所以,p 或 Q

匿名 said...

//If Socrates is a man, he is most likely mortal.
He is a man.
Therefore, Socrates is probably mortal.//

如果將以上論證以 conditional probability 翻譯成:
(Mor(x) = x is mortal; Man(x)= x is a man)
1. P(Mor(s) | Man (s) ) > τ
2. P(Man(s))
所以, P(Mor(s) > τ

那麼是否一個歸納論證?

匿名 said...

更正:

(Mor(x) = x is mortal; Man(x)= x is a man)
1. P(Mor(s) | Man (s) ) > τ
2. P(Man(s)) = 1
所以, P(Mor(s)) > τ

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